CM Chauvin

Examen

Article(s) à interpréter → VI,VD,VC, Résultats, Analyse critique; typiquement ces devoirs : Devoirs 18-09

Variables Indépendantes (VI)

On chercher à vérifier son influence sur l’objet de mesure.

• Combien de modalités (2 ou 3 en général)
• Nature
  • Provoquée : Sa valeur est imposée aux participants (ex: condition de test)
  • Invoquée : Sa valeur est intrinsèque des participants (ex: couleur des yeux)

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Variables Dépendantes (VD)

Objet de mesure, sur quatre échelles possibles :

• Nominale (ex: Sexe)
• Ordinale (ex: Classement)
• Intervalle: Ecart constant entre 2 points consécutifs (ex: Température)
• Rapport: Le ‘0’ désigne l’absence (ex: Vitesse)

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Variables Contrôles (VC)

Source d’influence potentielle de la VD, que l’on contrôle afin de la dissocier de l’influence de la VI. Plusieurs moyens de contrôle :

• Aléatoire:
• *Fixé:
• Contrebalancé:

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Hypothèse nulle et alternative

L’hypothèse nulle () correspond à l’hypothèse d’absence d’effet de notre VI sur notre VD (), on est alors dans le cas par défaut, et la variabilité observée pour la VD est celle du hasard, dont la distribution suit une loi normale:

---
title: 
xLabel: 
yLabel: 
bounds: [-3,3,0,1]
disableZoom: true
grid: true
---
f(x)=exp(-x^2)
 

L’hypothèse alternative () correspond à celle où la VI a une influence sur la VD (ex: ).

*On suppose alors que les deux hypothèses sont complémentaires l’une de l’autre donc rejeter l’une revient à accepter l’autre: on va chercher à rejeter .

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P-value et seuil alpha

C’est la probabilité, pour un modèle statistique donné, sous l’hypothèse nulle d’obtenir une valeur au moins aussi extrême que celle observée. Le seuil correspond à un critère de décision fixé arbitrairement (à 0.05 en général) :

• Si la p-value est inférieur ou égale à α, alors il y a « probablement » une différence entre la valeur calculée et la valeur théorique, donc les groupes diffèrent. On parle d’effet significatif.
• Sinon, il n’y a pas une différence « suffisamment probable » entre la valeur calculée et la valeur théorique, on admet que les groupes ne diffèrent pas. C’est un effet non-significatif, une absence d’effet.

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Effets

Types d’effets

• Effet principal: c’est l’effet que produit une VI sur une VD, c’est-à-dire sans considération des autres potentiels facteurs (= VI).
• Effet d’interaction: c’est l’effet que produit une VI sur une VD dépendamment de l’état d’une seconde VI, en sachant que ça ne peut être le cas que lorsque ces VI ne sont pas additives : l’interaction est le produit d’une dépendance entre deux variables indépendantes produisant un effet sur une VD. Il ne s’agit pas d’une somme, le produit doit être différent de la somme des VI.
• Effet simple: c’est l’effet que produit une VI sur une VD, lorsqu’on ne considère qu’un seul niveau de l’autre VI. Autrement dit, c’est l’effet d’une VI sur une VD en supposant la constance d’une modalité de l’autre VI

Taille d’effet

d de Cohen : Taille d’effet, ampleur de l’influence de notre VI sur notre VD normalisée par la variabilité dans l’échantillon; définie dans le cadre d’un test T de Student par : avec l’erreur standard (écart-type..?).

et

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Erreur de type 1 et 2

Erreur type 1

Associé au facteur de risque , elle correspond au rejet à tord de l’hypothèse nulle, on parle aussi de faux positif.

Erreur type 2

Correspond au fait de ne pas rejeter alors qu’il y a bien un effet, on parle aussi de faux négatif.

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Plan d'expérience

Formalité, dépend du nombre de sujet, du nombre et des modalités des VI ainsi que du mode de passation des différentes modalités:

• VI à modalité en intra-sujet : S10 * A2 (10 participants qui passent chacun les deux modalités → 20 données)
• VI à modalité en inter-sujet (indépendantes) : S10 <B2> (10 participants dans chacune des 2 modalités de la VI ‘B’ → 20 données)

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Hypothèse pour les tests statistiques

On suppose :

• Normalité: les distributions des résidus (différences entre chaque individu et son groupe) doivent être normales. (visible graphiquement par Q-Q plot, graphique Quantile par Quantile, si les résidus sont réparties selon une loi normale, les échantillons apparaissent le long de la ligne sur le Q-Q plot.) (Si non respect: transformer les données, par exemple avec une fonction log pour restaurer la normalité)
• Indépendance: Euuuh plus dur à expliquer on skip..
• Homogénéité: les variances des différents groupes doivent être égales (afin que la seule différence entre les groupes soit bien leur moyenne (T-test)) → Permet une interprétation correcte des résultats. (Si non respect : Test de Welch, peu apprécié plutôt que Student, sinon U de Mann&Whitney, Note : pas de test d’interaction pour ces tests non paramétriques.)

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